Witam,
oto jedno zadanko, które muszę zrobić i mam czas do jutra (zadanie domowe), a póki co bardzo mało bawiłem się tego typu zadankami i nie mogę zauważyć niczego istotnego.
Proszę o rozwiązanie, dziękuję.
\(\displaystyle{ \sqrt{53 + 20\sqrt{7}} - \sqrt{53 - 20\sqrt{7}} = 10}\)
Tutaj dwa następne przykłady
Udowodnij, że:
a) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{20 + 14\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20 - 14\sqrt{2}} = 4}\)
b)\(\displaystyle{ \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}}\)
Kilka równości (udowodnić)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Kilka równości (udowodnić)
\(\displaystyle{ \sqrt{53 + 20\sqrt{7}} - \sqrt{53 - 20\sqrt{7}}=\sqrt{(5+2\sqrt{7})^{2}}-
\sqrt{(5-2\sqrt{7})^{2}}=|5+2\sqrt{7}|-|5-2\sqrt{7}|=10}\)
\sqrt{(5-2\sqrt{7})^{2}}=|5+2\sqrt{7}|-|5-2\sqrt{7}|=10}\)
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 22:19 przez Piotr Rutkowski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Kilka równości (udowodnić)
\(\displaystyle{ 52+20\sqrt{7}=(a+b)^2 \\
52+20\sqrt{7}=a^2+2ab+b^2\\
\begin{cases} a^2+b^2=53\\2ab=20\sqrt{7}\end{cases}\\
\begin{cases} a^2+b^2=53\\ab=10\sqrt{7}\end{cases}\\
\begin{cases} a=5 \\b=2\sqrt{7} \end{cases}\\
|5+2\sqrt{7}|-|5-2\sqrt{7}|=10\\
...}\)
POZDRO
52+20\sqrt{7}=a^2+2ab+b^2\\
\begin{cases} a^2+b^2=53\\2ab=20\sqrt{7}\end{cases}\\
\begin{cases} a^2+b^2=53\\ab=10\sqrt{7}\end{cases}\\
\begin{cases} a=5 \\b=2\sqrt{7} \end{cases}\\
|5+2\sqrt{7}|-|5-2\sqrt{7}|=10\\
...}\)
POZDRO
- n0need
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 15 mar 2006, o 10:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
Kilka równości (udowodnić)
No teraz już wszystko(prawie, czyt. PS) rozumiem
Wielkie dzięki !!
P.S. jak dokładnie krok po kroku rozwiązać równanie?? Które jest zamieszczone w postach waszych powyżej (u Soku11)
Wielkie dzięki !!
P.S. jak dokładnie krok po kroku rozwiązać równanie?? Które jest zamieszczone w postach waszych powyżej (u Soku11)