Witam. Czy ktoś mógłby rozwiązać te 2 przykłady i pokazać mi w jaki sposób to zrobił gdyż niestety nie umiem na razie kombinatoryki. Za pomoc serdecznie Dziękuję.
zadanie 1.
W wyścigu brało udział 7 kolarzy. Ile jest możliwych rezultatów ukończenia wyścigu, jeżeli wszyscy kolarze wyścig ukończyli?
Zadanie 2.
Na ile sposobów można posadzić na ławce 5 koleżanek, tak aby:
a) siedziały obok siebie w dowolnej kolejności;
b) dwie z koleżanek, Krysia i Iza, siedziały obok siebie;
c) między Izą a Krysią siedziały dwie koleżanki?
Poprawiłem temat.
max
Permutacje - zadania tekstowe
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Permutacje - zadania tekstowe
1.
\(\displaystyle{ 7!}\)
2.
a)
\(\displaystyle{ 5!}\)
b)
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3! 4}\)
c)
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3! 2}\)
\(\displaystyle{ 7!}\)
2.
a)
\(\displaystyle{ 5!}\)
b)
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3! 4}\)
c)
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3! 2}\)
- Ivenesco
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 11:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 6 razy
Permutacje - zadania tekstowe
A w jaki sposób zrobione... Ilość permutacji (pomieszania, czyli ilość możliwych ustawień ) to n!, gdzie n to ilość elementów. W ten sposób jest zrobione 1 i 2 a).
2 b) -> ja bym zrobił tak:
\(\displaystyle{ 4! * 2 = 48}\)
"Skleiłem" 2 osoby w jedną (siedzą obok siebie), co zmniejszyło ilość elementów do 4, jednak trzeba to jeszcze pomnożyć przez 2, ponieważ mogą siedzieć obok siebie na 2 sposoby (AB i BA).
2 b) -> ja bym zrobił tak:
\(\displaystyle{ 4! * 2 = 48}\)
"Skleiłem" 2 osoby w jedną (siedzą obok siebie), co zmniejszyło ilość elementów do 4, jednak trzeba to jeszcze pomnożyć przez 2, ponieważ mogą siedzieć obok siebie na 2 sposoby (AB i BA).
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy