system dwójkowy w kombinatoryce;-)

marcysia0512 · Post autor: **marcysia0512** » 23 wrz 2007, o 19:19

a)ile jest liczb, które w zapisie dwójkowym mają nie więcej niż 5 cyfr?
b)ile jest liczb, które w zapisie dwójkowym mają 10cyfr i cyfra 1 występuje dokładnie 7razy

W a) jest wynik 31 a w b) 84
Jakby miał ktoś koncepcję na te dwa zadanka to bardzo proszę o wsparcie;-) Z góry dziękuję;-)

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 23 wrz 2007, o 19:35

\(\displaystyle{ 2^5=32}\)
i taka oczywiście jest poprawna odpowiedź.. spytaj się o to kogo chcesz.. natomiast największą liczbą jaką można zapisać w systemie dwójkowym za pomocą 5 cyfr to 31..

max · Post autor: **max** » 24 wrz 2007, o 11:56

b) Pierwszą cyfrą z lewej musi być jedynka (bo np liczbę 0100111111 możemy traktować jako 9-cio cyfrową), zatem pozostaje nam dziewięć pozycji, na których możemy umieścić sześć jedynek, pozostałym miejscom przypisując zera - stąd wynik:
\(\displaystyle{ {9\choose 6} = 84}\)

marcysia0512 · Post autor: **marcysia0512** » 24 wrz 2007, o 15:31

Dzięki, teraz to rozumiem;-)

lukaszko93 · Post autor: **lukaszko93** » 17 lis 2007, o 16:10

Kod: Zaznacz cały

ja nadal nie rozumiem

[/u][/i][/b]