Bardzo prosze o pomoc z następującym zadaniem:
W trapezie równoramiennym o polu S wpisano czworokąt tak, że jego wierzchołki są środkami boków trapezu. Jaki to czworokąt? Oblicz jego pole.
Czworokąt wpisany w trapez - oblicz jego pole
Czworokąt wpisany w trapez - oblicz jego pole
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 14:38 przez Bonhart, łącznie zmieniany 1 raz.
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Czworokąt wpisany w trapez - oblicz jego pole
niech a,b-podstawy trapezu, h-wysokosc
powstała figura to deltoid
jedna z jego przekątnych to h, a druga równoległa do podstaw to \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\)
z pola trapezu mamy \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=\frac{S}{h}}\)
pole deltoidu to połowa iloczynu przekatnch zatem
\(\displaystyle{ P=0,5*\frac{a+b}{2}h=0,5*\frac{S}{h}h=0,5S}\)
powstała figura to deltoid
jedna z jego przekątnych to h, a druga równoległa do podstaw to \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\)
z pola trapezu mamy \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=\frac{S}{h}}\)
pole deltoidu to połowa iloczynu przekatnch zatem
\(\displaystyle{ P=0,5*\frac{a+b}{2}h=0,5*\frac{S}{h}h=0,5S}\)