Chciałbym się upewnić czy dobrze policzyłem CO tego równania:
\(\displaystyle{ y''+4y=16xe^{2x}}\)
Najpierw zapisuje równanie jednorodne później charakterystyczne i wyznaczam pierwiastki otrzymując tym samym CORJ w takiej postaci:
\(\displaystyle{ C_{1}cos2x + C_{2}sin2x}\)
Następnie zapisuje równanie niejednorodne i wyznaczam całkę szczególną metodą przewidywań w postaci
\(\displaystyle{ (Ax+B)e^{2x}}\)
otrzymując CSRN w postaci
\(\displaystyle{ (2x-1)e^{2x}}\)
i tym samym CORN
\(\displaystyle{ C_{1}cos2x + C_{2}sin2x+(2x-1)e^{2x}}\)
Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi to sprawdził.
