[Krosno] Szkolna Liga Matematyczna

[aidisid]

Witam, załączam zadania z którymi nie bardzo mogę sobie poradzić, proszę o pomoc w rozwiązaniu (pierwsze zadanie znalazłem na tym forum ale rozwiązanie było niejasne dla mnie)


1. Sieradz leży na 51 ° 35' szerokości geograficznej północnej. Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu długości 6370 km. Oblicz:
a) długość promienia równoleżnika, na którym leży Sieradz;
b) drogę, jaką przebywa Sieradz, na skutek ruchu wirowego Ziemi, w ciągu 45 minut.
Wyniki podaj z dokładnością do 1 km.

2. Przy dzieleniu liczb a,b,c przez 5 otrzymujemy odpowiednio reszty 1,2,3. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb a,b,c przez liczbę 5

3. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8cm i 15cm. Boki trójkąta są średnicami półokręgów. Oblicz sumę pól i półksiężyców i porównaj ją z polem trójkąta

[PFloyd]

\(\displaystyle{ a\equiv 1(mod5)\\
a^2\equiv 1(mod5)\\
\\
b\equiv 2(mod5)\\
b^2 \equiv 4(mod5)\\
\\
c\equiv 3(mod5)\\
c^2\equiv 9\equiv 4(mod5)\\
a^2+b^2+c^2\equiv 1+4+4\equiv 4(mod5)}\)