Całki do obliczenia

[amizu]

prosze o pomoc
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+x-1}{x^2-6x-9}}\)

i jeszcze jedna

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^4+3x^3}}\)

[soku11]

Albo juz mam:
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+x-1}{x^2-6x-9}dx=
t\left(1+\frac{7x+8}{x^2-6x-9}\right)dx=
t dx +\int \frac{7x+8}{x^2-6x-9}dx=
x +7\int \frac{x}{x^2-6x-9}dx+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =
x +\frac{7}{2}\int \frac{2x-6+6}{x^2-6x-9}dx+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =\\
x +\frac{7}{2}\int \frac{2x-6}{x^2-6x-9}dx+21\int\frac{dx}{(x-3)^2-18}+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =\\
x +\frac{7}{2}ln|x^2-6x-9|+29\int\frac{dx}{(x-3)^2-18}\\}\)

Ta ostatnia przez podstawienie:
\(\displaystyle{ x-3=3\sqrt{2}t}\)

POZDRO

[amizu]

Jedna juz jest ()dziekuje za pomoc:)).. jeszcze tylko ta nastepna

[soku11]

Rozbij na ulamki proste
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^4+3x^3}=\int\frac{dx}{x^3(x+3)}=\\
-\frac{1}{27}\int\frac{dx}{x}-\frac{1}{9}\int\frac{dx}{x^2}+\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x^3}
+\frac{1}{27}\int\frac{dx}{x+3}=...}\)


POZDRO