1. Przedstaw koninkcję za pomocą:
a) negacji
b) alternatywy
c)negacji i implikacji
2. Zaprzeczenia w kwantyfikatorach
Czy mógby ktoś wytłumaczyć mi zadania 2. Podobno jak jest znak < to pozniej przechodzi na ≥ lub => przechodzi na ^ tak ?
Proszę o pomoc w tych 2 zadaniach
powtórzenie z logiki
- SK8
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 36 razy
powtórzenie z logiki
ad1.
a) chodzilo ci chyba o negacje koniunkcji
II prawo De MOrgana:
\(\displaystyle{ \neg(p\wedge q)(\neg p)\vee(\neg q)}\)
b) I prawo De MOrgana
\(\displaystyle{ \neg(p\vee q)(\neg p)\wedge(\neg q)}\)
c) prawo negacji implikacji:
\(\displaystyle{ \neg(p=>q)p\wedge(\neg q)}\)
[ Dodano: 22 Września 2007, 21:28 ]
ad2. negacja kwantyfikatora :
\(\displaystyle{ \neg(\bigwedge p(x))(\bigvee\neg p(x))}\)
czyli, np.
negacja zdania: kazda liczba naturalna jest liczba calkowita (zdanie prawdziwe) bedzie:
istnieje taka liczba naturalna, ktora nie jest liczba calkowita.
jesli chodzi o niwrownosci to rzeczywiscie tak jest.
negacja \(\displaystyle{ \leqslant}\) jest \(\displaystyle{ >}\), a negacja \(\displaystyle{ \geqslant}\) jest \(\displaystyle{ }\)
a) chodzilo ci chyba o negacje koniunkcji
II prawo De MOrgana:
\(\displaystyle{ \neg(p\wedge q)(\neg p)\vee(\neg q)}\)
b) I prawo De MOrgana
\(\displaystyle{ \neg(p\vee q)(\neg p)\wedge(\neg q)}\)
c) prawo negacji implikacji:
\(\displaystyle{ \neg(p=>q)p\wedge(\neg q)}\)
[ Dodano: 22 Września 2007, 21:28 ]
ad2. negacja kwantyfikatora :
\(\displaystyle{ \neg(\bigwedge p(x))(\bigvee\neg p(x))}\)
czyli, np.
negacja zdania: kazda liczba naturalna jest liczba calkowita (zdanie prawdziwe) bedzie:
istnieje taka liczba naturalna, ktora nie jest liczba calkowita.
jesli chodzi o niwrownosci to rzeczywiscie tak jest.
negacja \(\displaystyle{ \leqslant}\) jest \(\displaystyle{ >}\), a negacja \(\displaystyle{ \geqslant}\) jest \(\displaystyle{ }\)
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
powtórzenie z logiki
Być może w 1. zadaniu chodziło jednak o zapisanie koniunkcji w postaci równoważnej przy użyciu
a) negacji i alternatywy
b) negacji i implikacji
Jeśli tak, to:
a) \(\displaystyle{ p q \iff ((\neg p)\vee (\neg q))}\)
b) \(\displaystyle{ p q \iff (p (\neg q))}\)
a) negacji i alternatywy
b) negacji i implikacji
Jeśli tak, to:
a) \(\displaystyle{ p q \iff ((\neg p)\vee (\neg q))}\)
b) \(\displaystyle{ p q \iff (p (\neg q))}\)