BICORN - Dwuróg - Wyznaczyć pkt osobliwe

[Markus19]

Witam

Czy ktoś z Państwa rozwiąże to zadanie?

Równanie Krzywej zwanej dwurogiem (BICORN) jest postaci:

\(\displaystyle{ (x^2+2y-1)^2=y^2(1-x^2)}\)

Wyznacz pkt. osobliwe.

Pozdrawiam

[mol_ksiazkowy]

Punkt osobliwy Gdy lewa stona równania F(x,y)=0 jest klasy \(\displaystyle{ C^1}\) w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ P_0= (x_0, y_0)}\) i jeśli \(\displaystyle{ F(P_0)=F_x(P_0)=F_y(P_0)=0}\) to punkt ten zwiemy osobliwym. Obraz równania w bliskości P0 może być różny....np to może być punkt izolowany lub kilka krzywych przecinajacych się w nim., etc.