trójkąt-podobieństwo
trójkąt-podobieństwo
Trójkąt \(\displaystyle{ A'B'C'}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w skali \(\displaystyle{ k, k > 1}\). Dwa boki trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) mają długość \(\displaystyle{ 2 cm i 3 cm}\), dwa boki trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\) też mają długość \(\displaystyle{ 2 cm i 3 cm}\). Jaką długość ma trzeci bok trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), a jaką trzeci bok trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\)? Z góry thx za jakiekolwiek wskazówki i przykladowe rozwiązania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
trójkąt-podobieństwo
nie wiem czy dobrze ale moze tak
niech
|A'B'|=2, |B'C'|=3, |BC|=2 |AC|=3
zatem skala podobieństwa wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ |A'C'|=\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{4}{3}}\)
niech
|A'B'|=2, |B'C'|=3, |BC|=2 |AC|=3
zatem skala podobieństwa wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ |A'C'|=\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{4}{3}}\)