\(\displaystyle{ \frac{1}{2^{x}-2}+2^{1-x}=1}\) \(\displaystyle{ 2^{x}-2\neq0}\), czyli \(\displaystyle{ x\neq1}\)
moje rozwiązanie do pewnego momentu: \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{x}-2}+2^{1-x}=1}\)|\(\displaystyle{ *(2^{x}-2)}\) \(\displaystyle{ 1+2^{1-x}*(2^{x}-2)=2^{x}-2}\) \(\displaystyle{ 1+2-2^{2-x}=2^{x}-2}\) \(\displaystyle{ -2^{2-x}-2^{x}=-2-1-2}\) \(\displaystyle{ -2^{2-x}-2^{x}=-5}\)|\(\displaystyle{ *(-1)}\) \(\displaystyle{ 2^{2-x}+2^{x}=5}\) \(\displaystyle{ [(2^{2-x}+2^{x}=5)\wedge(2^{2-x}>0\wedge2^{x}>0)]\Rightarrow(2^{2-x}<5\wedge2^x<5)}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 0<2^{2-x}<5 \\ 0<2^x<5 \\ x\neq 1 \end{cases}}\)
nie mam pomysłu na dalszą część, a może inaczej powinienem to rozwiązywać
