Zamień na ułamek zwykły

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 10:40

kurcze niby takie proste ale ja nie wiem

jak mam zaminić na ułamek zwykly takie coś???wiem,ze to jest śmieszne o co pytam ale może ktoś powiedzieć jak to działa jak sie to oblicza z góry dziękuje:)

0,(27)=
2,(8)=
2,2(35)=
1,(23)=
2,15(30)=

temat poprawiłam.
zapoznaj się koniecznie z regulaminem.
ariadna

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 10:49

Np.:
\(\displaystyle{ 0,(27)=0,27+0,0027+0,000027+...}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=0,27}\)
\(\displaystyle{ q=0,01}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{0,27}{0,99}=\frac{3}{11}}\)

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 10:52

ale to do wszystkiego taka zasada bedzie?
a np do tego 2,(8)???

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 11:03

\(\displaystyle{ 2,(8)=2+0,8+0,08+0,008+...}\)
Rozpatrzmy sumę:
\(\displaystyle{ 0,8+0,08+0,008+...}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{0,8}{0,9}=\frac{8}{9}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 2,(8)=2+\frac{8}{9}=\frac{26}{9}}\)

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 11:28

ale jakie bedzie q w tym przykładzie 2,(8)
dlaczego jest 0,9

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 11:34

\(\displaystyle{ a_{1}=0,8}\)
\(\displaystyle{ q=0,1}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{0,8}{1-0,1}=\frac{0,8}{0,9}=\frac{8}{9}}\)

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 11:52

tylko problem mam jeszcze z tym przykładem tamte juz czaje

2,2(35)=

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 12:10

Rozpisz to:
\(\displaystyle{ 2,2(35)=2,2+0,035+0,00035+0,0000035+...}\)

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 12:17

no tak zroiłam ale jak podstawiam do wzoru to jakie jest a1 a jakie jest q????

przepraszam ze zawracam głowe ale tylko od ciebie dowiem sie jak to sie robi bo nie ma mi kto pomóc

przepraszam:(

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 12:19

Pokaż jak liczysz.

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 12:24

wiec tak a1 bedzie u mnie 235 a q bedzie 0,001
i wtedy te liczby podstawiam do wzoru na s=a1/1-q

i wychodzi mi 235/999

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 12:29

LaTeX!!!!

\(\displaystyle{ a_{1}=0,035}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{0,00035}{0,035}=0,01}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{35}{990}}\)
\(\displaystyle{ 2,2(35)=2,2+\frac{35}{990}=\frac{2213}{990}}\)

AnEtA18 · Post autor: **AnEtA18** » 22 wrz 2007, o 12:35

no tak ale w książce z tyłu wyszło na odpowiedziach ze to jest

2 i 233/990

ariadna · Post autor: **ariadna** » 22 wrz 2007, o 12:38

Umiesz sprowadzać do wspólnego mianownika? A wyłączać całość?

\(\displaystyle{ \frac{2213}{990}=\frac{2\cdot{990}+233}{990}=2+\frac{233}{990}}\)