suma szeregu geometrycznego

[AnEtA18]

czy może mi ktoś pomóc jak to zrobić?

nakierowac mnie

rozwiąż równanie wiedząc że lewa strona jest suma szeregu geometrycznego?

\(\displaystyle{ x+ \frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}+\frac{x^{4}}{8}=3x+\frac{1}{3}}\)



dziekuje za pomoc:)


Zapis poprawiłam.
ariadna

[ Dodano: 22 Września 2007, 11:56 ]
tam powinno być 3x+1 podzielić przez 3

[Tristan]

Czy po lewej stronie nie powinno to wyglądać tak: \(\displaystyle{ x+ \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{4} + \frac{x^4}{8} +...}\) ?
Jeśli tak, to mamy tutaj sumę szeregu geometrycznego, gdzie \(\displaystyle{ a_{1}=x ; q= \frac{x}{2}}\) i zachodzi warunek \(\displaystyle{ |q|}\)