uzasadnij, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ x\in (-1;5)}\) wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{4x^{2}+12x+9}+2\sqrt{x^{2}-12x+36}}\) ma stałą wartość
jakże to zrobić mili państwo?
uzasadnij
-
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 54 razy
uzasadnij
\(\displaystyle{ \sqrt{(2x + 3)^{2}} + 2\sqrt{(x - 6)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ |2x + 3| + 2|x - 6|}\)
Ponieważ, x należy do przedziału (-1; 5) to opuszczasz wartość bezwzględną, pierwszą z + drugą z -
\(\displaystyle{ 2x + 3 - 2x + 12}\)
\(\displaystyle{ 15}\)
\(\displaystyle{ |2x + 3| + 2|x - 6|}\)
Ponieważ, x należy do przedziału (-1; 5) to opuszczasz wartość bezwzględną, pierwszą z + drugą z -
\(\displaystyle{ 2x + 3 - 2x + 12}\)
\(\displaystyle{ 15}\)
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2007, o 23:30 przez Rafal88K, łącznie zmieniany 1 raz.