Dla jakich wartosci parametru m rozwiazanie (x0,y0) układu równań liniowych jest para współrzędnych punktu należacego do półpłaszczyzny domknietej do której należy punkt A(0,1) i której krawędź jest prosta o równaniu y=2x??
Oto układ równan liniowych:
x-2y=m+3
2x+y=m
Zadanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Zadanie z parametrem
Wyznaczasz metoda wyznacnikow x oraz y. Pozniej zauwazasz, ze ta domknieta polplaszczyzna bedzie wyrazac sie wzorem:
\(\displaystyle{ y\geqslant 2x}\)
Obliczone x oraz y podstawiasz do rownania i masz wynik
Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ W=5\\
W_x=3m+3\\
W_y=-m-6\\
x=\frac{3}{5}(m+1)\\
y=-\frac{1}{5}(m+6)\\
\\
-\frac{1}{5}(m+6)\geqslant \frac{6}{5}(m+1)\\
...}\)
POZDRO
[/latex]
\(\displaystyle{ y\geqslant 2x}\)
Obliczone x oraz y podstawiasz do rownania i masz wynik
Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ W=5\\
W_x=3m+3\\
W_y=-m-6\\
x=\frac{3}{5}(m+1)\\
y=-\frac{1}{5}(m+6)\\
\\
-\frac{1}{5}(m+6)\geqslant \frac{6}{5}(m+1)\\
...}\)
POZDRO
[/latex]
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2007, o 21:07 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Zadanie z parametrem
Rysujesz wykres funkcji y=2x. Zaznaczasz punkt A=(0,1). Teraz patrzysz gdzie wzgledem prostej on sie znajduje. Oczywiscie jest nad prosta. Tak wiec cala ta polplaszczyzna w ktorej lezy punkt A jest nad prosta y. Tak wiec wszystko nad y=2x nalezy do twojego zadania. POZDRO