wyznacz zbiory AB i BA jeżeli:
\(\displaystyle{ A=\{ a: a^{2}+3a\in (-\infty;4> \}}\)
\(\displaystyle{ B=\{ a: 3-4a\in }\)
wyznacz zbiory
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
wyznacz zbiory
Zapewne masz problem z wyznaczeniem samych \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). By wyznaczyć zbiór \(\displaystyle{ A}\) należy rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ a^2+3a\leq 4}\), a by wyznaczyć zbiór \(\displaystyle{ B}\) nierówności \(\displaystyle{ 7\leq 3-4a\leq 19}\) i wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wyznacz zbiory
\(\displaystyle{ \mathbb{A}:\\
a^2+3a-3-1\leqslant 0 \\
a^2-1+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1)+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1+3)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+4)\leqslant 0 \\
A=\\
\\
\mathbb{B}:\\
\begin{cases}3-4a< 19\\3-4a\geqslant 7\end{cases} \\
\begin{cases}a> -4\\a\leqslant -1\end{cases} \\
B=(-4;-1>\\
\\
A\backslash B=(-1;1>\cup\{-4\}\\
B\backslash A=\phi}\)
POZDRO
a^2+3a-3-1\leqslant 0 \\
a^2-1+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1)+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1+3)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+4)\leqslant 0 \\
A=\\
\\
\mathbb{B}:\\
\begin{cases}3-4a< 19\\3-4a\geqslant 7\end{cases} \\
\begin{cases}a> -4\\a\leqslant -1\end{cases} \\
B=(-4;-1>\\
\\
A\backslash B=(-1;1>\cup\{-4\}\\
B\backslash A=\phi}\)
POZDRO