Witam mam problem z pracą domową proszę o udowodnienie ze jest to prawo logiczne w tabelce
a) [~(p/~q)](~p/q)
b)[~(pq)][~(pVq)/(qVp)]
Prawo logiczne
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Prawo logiczne
Zrobię przykład a - mam nadzieję, że na jego podstawie z b już sobie poradzisz. Jeśli nie jesteś pewien - rozpisuj sobie krok po kroku każdą operację:
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c||c|c|c||c|c|}
p&q & p & q & p q & (p\wedge\neg q) & p\wedge q\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
\end{array}}\)
Z tabelki widać, że podane wyrażenia nigdy nie są równoważne (dwie ostatnie kolumny się różnią)
Byłoby to prawdą dla: \(\displaystyle{ [\neg (p\wedge\neg q)] [\neg (\neg p\wedge q)]}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c||c|c|c||c|c|}
p&q & p & q & p q & (p\wedge\neg q) & p\wedge q\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
\end{array}}\)
Z tabelki widać, że podane wyrażenia nigdy nie są równoważne (dwie ostatnie kolumny się różnią)
Byłoby to prawdą dla: \(\displaystyle{ [\neg (p\wedge\neg q)] [\neg (\neg p\wedge q)]}\)
