obliczanie ilości w danym przedziale

matani · Post autor: **matani** » 20 wrz 2007, o 01:27

Witam prośba o pomoc
Oto zadanie :
W mieście X wśród uczniów czterech gimnazjów zorganizowano konkurs plastyczny.Ustalono że w konkursie weźmie udział 100 osób wybranych według wieku i liczby uczniów danej szkoły.

W tablicy poniżej przedstawiono wiek i liczbe uczniów w poszczególnych gimnazjach. Korzystając z tej tablicy oblicz ile uczniów ,w jakim przedziale wiekowym z odpowiedniej szkoły będzie brało udział w konkursie .

tablica:
szkola
nr |12-13|13-14|14-15| <--- wiek
------------------------------------------
1. | 151 | 164 | 58 |
2. | 235 | 252 | 94 | <---- liczba uczniów
3. | 183 | 203 | 79 |
4. | 221 | 256 | 99 |
------------------------------------------
... | 790 | 875 | 330 | Razem

Dorysuj do tabeli ,odpowiednią tabele i zamieść w niej wyniki.

Bardzo prosze o zamieszczenie opisów i etapów dojścia do wyniku
, jeżeli to możliwe ,dziękuje.

scyth · Post autor: **scyth** » 20 wrz 2007, o 07:08

Ma być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ S_1\cdot x+S_2\cdot x+S_3\cdot x+S_4\cdot x=100 \\
x=\frac{100}{S_1+S_2+S_3+S_4}}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_1, S_2, S_3, S_4}\) oznacza szkołę, a \(\displaystyle{ x}\) jest jest proporcją. Warunek który zapisałem wynika stąd, że liczba uczniów w konkursie z poszczególnych szkół ma odzwierciedlać liczebność uczniów w danej szkole.
Zatem musisz dorysować trzy kolumny, w każdej z nich mnożąc odpowiednią kategorię wiekową przez 100 i dzieląc przez całkowitą liczbę uczniów z tej kategorii:
| 12-13 |
nr |ogółem|na konkurs|
---------------------------
1. | 151 | 19 |
2. | 235 | 30 |
3. | 183 | 23 |
4. | 221 | 28 |
---------------------------
| 790 | 100 | Razem

matani · Post autor: **matani** » 20 wrz 2007, o 17:35

dzieki,rozumiem ,to mi pomogło

mathkit · Post autor: **mathkit** » 22 wrz 2007, o 15:38

Nie jest tak, że te 100 osób musi być próbą pobraną proporcjonalnie z wszystkich szkół i proporcjonalnie do przedziałów wiekowych. Bo z tego co napisałeś, to wynika, że 100 osób będzie wziętych z przedziału 12 -13 lat . Sory, ale chyba nie rozumiem.

Iska · Post autor: **Iska** » 26 wrz 2007, o 22:08

Moim skromnym zdaniem, MATHKIT słusznie zwrócił uwagę na niepełność rozwiązania podanego przez SCYTH. W treści zadania napisano, iż „w konkursie weźmie udział 100 osób wybranych według wieku i liczby uczniów danej szkoły”, tzn. że liczebność szkół nie jest jedynym kryterium, a tak właśnie rozumuje SCYTH: „liczba uczniów w konkursie z poszczególnych szkół ma odzwierciedlać liczebność uczniów w danej szkole”.

Ale skoro już wiemy, że pierwsza szkoła ma wystawić 19 uczestników, druga 30 itd., to wystarczy powtórzyć rozumowanie o proporcjach tym razem dla grup wiekowych i będziemy już wiedzieć wszystko. (W pierwszym gimnazjum wystartuje 8 dzieci w wieku 12-13, 7 w wieku 13-14, a z najstarszej grupy wiekowej tylko 4 uczniów; 8+7+4=19. I tak dalej dla pozostałych szkół.)

Zgodzicie się ze mną?...

scyth · Post autor: **scyth** » 26 wrz 2007, o 23:23

Tak Iska, masz rację - jakoś zapomniałem po uwadze mathkita poprawić tego posta.