Rozwiąż równanie

Santie · Post autor: **Santie** » 20 wrz 2007, o 13:30

\(\displaystyle{ sin5x-sinx=cos4x+cos2x}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 20 wrz 2007, o 13:42

\(\displaystyle{ 2\cos(3x)\sin(2x)=2\cos(3x)\cos(x) \\
\cos(3x)\sin(2x)-\cos(3x)\cos(x)=0 \\
\cos(3x)(\sin(2x)-\cos(x))=0 \\
\cos(3x)(\sin(2x)-\sin(\frac{\pi}{2}-x))=0 \\
\cos(3x)\cdot \cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot \sin(\frac{3}{2}x-\frac{\pi}{4})=0 \\
\cos(3x)=0\ \ \cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0\ \ \sin(\frac{3}{2}x-\frac{\pi}{4})=0 \\
...}\)

POZDRO

Santie · Post autor: **Santie** » 20 wrz 2007, o 13:51

Możesz mi wyjaśnić skąd się wzięło to na początku?

Pierwsza linijka =)

soku11 · Post autor: **soku11** » 20 wrz 2007, o 18:47

Zwykle zastosowanie wzoru na roznice sinusow oraz sume cosinusow:
\(\displaystyle{ \sin\alpha - \sin\beta = 2\cdot\cos \frac{\alpha + \beta}{2}
\sin \frac{\alpha - \beta}{2}\\
\cos\alpha+\cos\beta=2\cdot\cos \frac{\alpha + \beta}{2}\cdot \
cos\frac{\alpha - \beta}{2}}\)

POZDRO