wartosci i wektory wlasne macierzy

[elmerm]

znaleźć wszystkie wartości i wektory własne macierzy A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&4&0\\-1&2&0\\0&0&-1\end{array}\right]}\)

[mol_ksiazkowy]

Tu nalezy , celem uzyskania wartości własnych,
przyrównac do zera wyznacznik macierzy
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3-\lambda&4&0\\-1&2-\lambda&0\\0&0&-1-\lambda \end{array}\right]}\)
i
uzyska sie
\(\displaystyle{ \lambda_1=-1}\)
\(\displaystyle{ \lambda_2=-2}\)
\(\displaystyle{ \lambda_3=1}\)

wektory włąsne \(\displaystyle{ x}\) ,
liczym wg \(\displaystyle{ Ax = \lambda x}\)

[elmerm]

wektory włąsne \(\displaystyle{ x}\) ,
liczym wg \(\displaystyle{ Ax = \lambda x}\)

dzieki
mi wlasciwie bardziej chodzilo o to jak wyznacza sie te wektory wiec mozna prosic o jakis przyklad ???