Czy pomoglibyście mi rozwiązać taki układ równań? Zamieszczam w tym dziale, bo właśnie w takim mam to zadanko w książce .
\(\displaystyle{ 2^{x}+3^{y}=7}\)
\(\displaystyle{ 2^{x+1}-3^{y}=5}\)
Układ równań
-
jasny
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Układ równań
dodajesz stronami, masz \(\displaystyle{ 2^x+2^{x+1}=12}\)
\(\displaystyle{ 2^x(1+2)=12}\)
\(\displaystyle{ 2^x=4}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
wstawiasz do pierwszego: \(\displaystyle{ 4+3^y=7}\)
\(\displaystyle{ 3^y=3}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
\(\displaystyle{ 2^x(1+2)=12}\)
\(\displaystyle{ 2^x=4}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
wstawiasz do pierwszego: \(\displaystyle{ 4+3^y=7}\)
\(\displaystyle{ 3^y=3}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)