Całka oznaczona

[sqnek]

Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tych 2 całek?
Z góry dzięki!

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+\sin x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\arctan x dx}\)

[soku11]

Drugie przez czesci:
\(\displaystyle{ u=arctanx\quad dv=dx\\
du=\frac{dx}{x^2+1}\quad v=x\\
...=xarctanx-\frac{1}{2}ln(x^2+1)}\)

POZDRO

[przemk20]

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{1+\sin x} = t \frac{ (1-\sin x)dx}{1 - \sin^2 x} =
t \frac{ \sin x \ dx }{\cos^2 x} - t \frac{dx}{\cos^2 x}\\ | \ 1. \ \cos x = t, \ dt = - \sin x dx \ | = \frac{1}{ \cos x} - \tan x + C}\)