Wyznacz, o ile istnieją, ekstrema lokalne funkcji f określonej podanym wzorem.
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3x^{2}-2x+3}{x^2-x+1}}\)
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f określonej podanym wzorem.
\(\displaystyle{ f(x)=(x+12)\sqrt{9-x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x+3}{\sqrt{4x^2+9}}}\)
ekstremum funkcji
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
ekstremum funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3x^{2}-2x+3}{x^2-x+1}\quad D_{f}=\mathbb{R}\\
f'(x)=\frac{(6x-2)(x^2-x+1)-(3x^2-2x+3)(2x-1)}{ (x^2-x+1)^2} =\frac{-x^2+1}{(x^2-x+1)^2}\quad D_{f'}=\mathbb{R}\\
f'(x)=0\ \iff\ -x^2+1=0\\
-(x+1)(x-1)=0\\
f_{min}=f(-1)\quad f_{max}=f(1)\\}\)
POZDRO
f'(x)=\frac{(6x-2)(x^2-x+1)-(3x^2-2x+3)(2x-1)}{ (x^2-x+1)^2} =\frac{-x^2+1}{(x^2-x+1)^2}\quad D_{f'}=\mathbb{R}\\
f'(x)=0\ \iff\ -x^2+1=0\\
-(x+1)(x-1)=0\\
f_{min}=f(-1)\quad f_{max}=f(1)\\}\)
POZDRO
-
LySy007
- Użytkownik
- Posty: 386
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z fotela
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 3 razy
ekstremum funkcji
Jakiś dzisiaj jestem rozkojarzony, np. w tym przykładzie co go rozwiązałeś, napisałem niewyraźną 2 przy x do kwadratu i jej nie zauważyłem, dodatkowo jedno mnożenie wykonałem źle a dziwiłem się co mi za bzdury wychodzą.
Dzięki za pomoc.
POZDRO!
Dzięki za pomoc.
POZDRO!