Kąty trójkąta

[mała193]

Dane są trzy wektory
\(\displaystyle{ \vec{AB}=12\vec{b}-4\vec{a}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=2\vec{a}-14\vec{b}}\)
\(\displaystyle{ \vec{CA}=6\vec{a}+2\vec{b}}\) tworzące trójkąt ABC, przy czym wektory \(\displaystyle{ \vec{a} i \vec{b}}\) są jednostkoew wzajemnie prostopadłe. Obliczyć katy trójkata.

[palazi]

Jest to dziwne, bo powinno zachodzić:
\(\displaystyle{ \overrightarrow{0} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA}}\) A z tego by wynikało, że \(\displaystyle{ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{0}}\)
Co w zwiazku z trescią zadania jest dziwne, bo niby jaki wektor jest prostopadły do wektora 0?
A jeżeli wszystko jest O.K. to np. z tw. Cosinusów poobliczaj cosinusy katów w tym trójkacie.

[mała193]

tak mam w zadanku i przyznaję sie bez bicia ie wiem jak sie rozpisuje takie zadania poprostu nie mam na ten temat wiedzy zadnej dlatego proszę o pomoc w miare szczegółowym rozwiazaniu i z góry dziękuje ślicznie