Zad 1. Wiemy, że 5% mężczyzn i 0,2% kobiet jest daltonistami. Z populacji w której było 4 razy więcej kobiet niż mężczyzn wylosowano 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba ta jest daltonistą ? Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba jest kobietą, jeśli okazało się, że jest daltonistą ?
Zad 2. Zmienna losowa Z ma rozkład N (5,100). Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia Z
Zadanko z daltonistami i zmienna losowa
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Zadanko z daltonistami i zmienna losowa
2.
Wartość oczekiwana wynosi 5, oraz wiemy że rozkład jest symetryczny względem niej, także od razu można pisać że prawdopodobieństwo wynosi 1/2.
Wartość oczekiwana wynosi 5, oraz wiemy że rozkład jest symetryczny względem niej, także od razu można pisać że prawdopodobieństwo wynosi 1/2.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zadanko z daltonistami i zmienna losowa
1.
\(\displaystyle{ B_1}\) wylosowano kobietę,
\(\displaystyle{ p(B_1)=\frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ B_2}\) wylosowano mężczyznę,
\(\displaystyle{ p(B_2)=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ D}\) wylosowano daltonistę
\(\displaystyle{ p(D)=\frac{4}{5}\cdot 0,2\%+\frac{1}{5}\cdot 5\%=...=0,0116}\)
\(\displaystyle{ p(B_1|D)=\frac{p(B_1)\cdot p(A|B_1)}{p(D)}=\frac{\frac{4}{5}\cdot 0,2\%}{0,0116}=...}\)
\(\displaystyle{ B_1}\) wylosowano kobietę,
\(\displaystyle{ p(B_1)=\frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ B_2}\) wylosowano mężczyznę,
\(\displaystyle{ p(B_2)=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ D}\) wylosowano daltonistę
\(\displaystyle{ p(D)=\frac{4}{5}\cdot 0,2\%+\frac{1}{5}\cdot 5\%=...=0,0116}\)
\(\displaystyle{ p(B_1|D)=\frac{p(B_1)\cdot p(A|B_1)}{p(D)}=\frac{\frac{4}{5}\cdot 0,2\%}{0,0116}=...}\)
Zadanko z daltonistami i zmienna losowa
a mógłbyś wytłumaczyć mi to zadanie nr. 2? jakoś to rozpisać...
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Zadanko z daltonistami i zmienna losowa
Wyjaśnienie podałem, natomiast jeśli jesteś fanem rachunków to mozna tak:
\(\displaystyle{ P(Z \Phi(0)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(Z \Phi(0)=\frac{1}{2}}\)