Zadanie do rozwiązania

[1kalor]

Witam to co w temacie.
Nie wiem czy dobry dział ale spróbuje.
Więc.
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. jeśli na końcu tej liczby dopiszemy 0 i 1 to otrzymamy liczbę o 7462 większa od danej. Znajdź tę liczbę.
Bardzo proszę

[Tristan]

Szukamy liczby \(\displaystyle{ k=\overline{ab} =10a+b}\). Z treści zadania wiemy, że \(\displaystyle{ a+b=12}\) oraz \(\displaystyle{ \overline{ab01} = \overline{ab}+7462}\). Z drugiego równania mamy, że \(\displaystyle{ 1000a+100b+1=10a+b+7462}\). Podstawiając \(\displaystyle{ b=12-a}\) obliczysz a. Później b, skąd otrzymasz szukaną liczbę.

[kuma]

Szukamy liczby \(\displaystyle{ k=\overline{ab} =10a+b}\). Z treści zadania wiemy, że \(\displaystyle{ a+b=12}\) oraz \(\displaystyle{ \overline{ab01} = \overline{ab}+7462}\). Z drugiego równania mamy, że \(\displaystyle{ 1000a+100b+1=10a+b+7462}\). Podstawiając \(\displaystyle{ b=12-a}\) obliczysz a. Później b, skąd otrzymasz szukaną liczbę.

Ale po rozwiązaniu tego układu a i b nie będą cyframi
\(\displaystyle{ 1000a+100b+1=10a+b+7462}\)
\(\displaystyle{ 990a+99b=7461}\)
\(\displaystyle{ b=12-a}\)
\(\displaystyle{ 990a+99*(12-a)=7461}\)
\(\displaystyle{ 891a=7461-1188}\)
\(\displaystyle{ 891a=6273}\)
\(\displaystyle{ a=7,(04)}\)

[Tristan]

Cóż, przejrzałem swoje i Twoje zapisy i nie widzę w nich błędu. Z tego wynika, że przy tak sformułowanych w zadaniu warunkach - zadanie to nie ma rozwiązania.

[Crom]

Fakt, błędu nie ma w rozwiązaniu tylko w treści zadania.

o 7426 większa od danej

I równanie sprowadza się do:
\(\displaystyle{ a+b=12}\)
\(\displaystyle{ 1000a+100b+1=10a+b+7426}\)
\(\displaystyle{ b=12-a}\)
\(\displaystyle{ 990a+99(12-a)=7425}\)
\(\displaystyle{ 891a=6237}\)
\(\displaystyle{ a=7}\)
\(\displaystyle{ b=12-7}\)
\(\displaystyle{ b=5}\)

Szukana liczba:
\(\displaystyle{ 10a+b=75}\)