dwa zadanka
\(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sqrt{11-4\sqrt{7}} - \sqrt{32 - 10 \sqrt{7}}}\)
prosze o pomoc
Poprawiłem zapis i temat. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2007, o 20:46 przez mateuszm, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz wartość wyrażenia
Podpowiedz:
\(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2}\)
Dalej jest podobnie, trzeba tylko wpasc na potegi POZDRO
\(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2}\)
Dalej jest podobnie, trzeba tylko wpasc na potegi POZDRO
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Oblicz wartość wyrażenia
Zauważ, że \(\displaystyle{ 9-4 \sqrt{5}=(2 - \sqrt{5})^2; 6-2 \sqrt{5}=(1- \sqrt{5})^2}\). Tak więc \(\displaystyle{ \sqrt{9-4 \sqrt{5}} - \sqrt{6- 2 \sqrt{5}}=|2 - \sqrt{5}|-|1-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2 - (\sqrt{5}-1)=-2+1=-1}\).
Podobnie przykład drugi.
Podobnie przykład drugi.