Czy mógłby mi ktoś pokazać krok po kroku jak rozwiazać tą nierówność indukcyjnie:
\(\displaystyle{ n! < (\frac{n+1}{2})^n}\)
Z góry dziękuję;)
udowodnić indukcyjnie nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
udowodnić indukcyjnie nierówność
OK
Najpierw, sprawdzenie dla n=2
\(\displaystyle{ 2!q 2}\) funkcja \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{l})^{l}}\) przyjmuje wartości większe niż dwa. A więc na mocy indukcji matematycznej udowodniliśmy żądaną nierówność
Najpierw, sprawdzenie dla n=2
\(\displaystyle{ 2!q 2}\) funkcja \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{l})^{l}}\) przyjmuje wartości większe niż dwa. A więc na mocy indukcji matematycznej udowodniliśmy żądaną nierówność