wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
wykres funkcji
czy wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x(x+1)(x^2-x+4)}\) będzie identyczny z wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x(x+1)}\)? głupio mi że takie pytania zadaje, ale chciałbym się upewnić
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
wykres funkcji
Oczywiście, że nie. sprawdź sobie nawet dla \(\displaystyle{ x=1}\), że te funkcje nie są równe.
Jedyne, co będą miały to same, to miejsca zerowe.
Jedyne, co będą miały to same, to miejsca zerowe.
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
wykres funkcji
Nie będzie taki sam. /Dlaczego miałby być? Ma tylko te same miejsca zerowe.
1. f(1)=8
2. f(1)=2
1. f(1)=8
2. f(1)=2
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
wykres funkcji
To już [jak chcesz narysować dokładny wykres, a nie falkę potrzebną do rozwiązywania nierówności wielomianowych] będize trzeba użyć pochodnej i wyliczyć ekstrema
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
wykres funkcji
mam wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^2}{(2-x)^2}}\)
da się jakoś łatwo 'przerobić' do na wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^2}{(2-|x|^2)}}\)
i tak samo z wykresem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}}\) na \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{|x|-1}}\)
da się jakoś łatwo 'przerobić' do na wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^2}{(2-|x|^2)}}\)
i tak samo z wykresem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}}\) na \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{|x|-1}}\)
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2007, o 20:37 przez mat1989, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wykres funkcji
Co do drugiego:
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{\sqrt{(-x)^2+1}}{|-x|-1}=\frac{\sqrt{x^2+1}}{|x|-1}=f(x)}\)
Tak wiec funkcja jest parzysta (symetrczyna wzgledem osi OY). Teraz wystarczy zauwazyc, ze np dla \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R^+}\backslash\{1\}}\) wykres bedzie wygladac tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}}\)
Czyli z wykresu danego obcinasz czesc wykresu po lewej stronie i odbijasz go symetrycznie i masz wykres z modulem POZDRO
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{\sqrt{(-x)^2+1}}{|-x|-1}=\frac{\sqrt{x^2+1}}{|x|-1}=f(x)}\)
Tak wiec funkcja jest parzysta (symetrczyna wzgledem osi OY). Teraz wystarczy zauwazyc, ze np dla \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R^+}\backslash\{1\}}\) wykres bedzie wygladac tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}}\)
Czyli z wykresu danego obcinasz czesc wykresu po lewej stronie i odbijasz go symetrycznie i masz wykres z modulem POZDRO