...., hej,
zadanie w oryginale (jakby ktos znal szwedzki) brzmi "Visa att primtalfakturering är entydigt"
czyli: udowodnij ze rozkladanie na liczby pierwsze jest jedno znaczne
napisal mi nauczyciel jeszzcze cos takiego na tablicy
A=abc
A=qrs
Przepraszam jakbylo by to malo zrozumiale ale mam probelmy z jezykiem polskim!
Pozdrawiam wszystkich matematykow, i dziekuje za kazda pomoc
Liczby pierwsze...
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Liczby pierwsze...
Liczba A ma dwa różne rozkłady na liczby pierwsze postaci:
\(\displaystyle{ A=abc \ \hbox{oraz} \ A=prq}\) (lub \(\displaystyle{ A=ab A=pq}\))
w takim razie:
\(\displaystyle{ abc=pqr}\)
Weżmy sobie liczbę a - dzieli ona lewą stronę równania, zatem musi również dzielić i prawą. Ale wszystkie liczby po prawej stronie są pierwsze, więc \(\displaystyle{ p=a q=a r=a}\). Sprzeczność.
\(\displaystyle{ A=abc \ \hbox{oraz} \ A=prq}\) (lub \(\displaystyle{ A=ab A=pq}\))
w takim razie:
\(\displaystyle{ abc=pqr}\)
Weżmy sobie liczbę a - dzieli ona lewą stronę równania, zatem musi również dzielić i prawą. Ale wszystkie liczby po prawej stronie są pierwsze, więc \(\displaystyle{ p=a q=a r=a}\). Sprzeczność.