Sycylijczyk89 pisze:1. O Co Chodzi z Te pochodna II rzedu
No zacznijmy od tego, że pochodna cząstkowa to pochodna względem pewnej zmiennej. Podane przez ciebie funkcje są funkcjami dwóch zmiennych,
x oraz
y. Pochodną cząstkową liczyć więc można względem x lub względem y - w obu przypadkach druga zmienna przy liczeniu pochodnej traktowana jest jak stała liczbowa, samo liczenie pochodnej przebiega zaś tak, jak w poprzednim twym temacie, gdzie pod lupą była funkcja jednej zmiennej.
Pochodna cząstkowa jest w zasadzie
pochodną cząstkową rzędu pierwszego, często po prostu pomija się ten człon ( tak samo często widzimy polecenie 'policz pochodną fkcji' , rzadko kiedy polecenie brzmi zaś 'policz pierwszą pochodną' ). Pochodna rzędu drugiego to więc pochodna cząstkowa pochodnej cząstkowej funkcji. Nie musi to być pochodna po tej samej zmiennej, dana funkcja n zmiennych może mieć więc n pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu oraz n� pochodnych rzędu drugiego ( u la la
).
ziefff ... 1:39 AM
Dobra, to jeszcze przykładzik numero uno ( oby dobrze, bo oczy sie kleją
):
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x} = 4 \cdot \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}} - 4 \cdot e^{-4x}}\) (jak widać, człon środkowy z igrekiem odfrunął jako stała liczbowa )
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = -10 \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{1}{2}}}\) ( analogicznie odfruwa pierwszy i ostatni człon )
mam nadzieje, że to coś przejaśniło, pozdrawiam
