Dziedzina Funkcji

Sycylijczyk89 · Post autor: **Sycylijczyk89** » 16 wrz 2007, o 20:20

No I tu tez mam Problem .... To 2 z zadan jakie mam zrobic a w pewnym momencie urywa mi sie wszytsko :/

1. Wyznacz i Przedstaw graficznie dziedzine funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt{x+1} - log(y-x)}\)

No tak Czyli zalatwiamy 1 Wyrazenie

x + 1 = 0
x = - 1

No wlasnie 2 wyrazenie :/

x-y > 0

I co dalej jak mam wyznaczyc wspolny obszar czy tez dziedzine ? Nie Za bardzo rozumiem o co tutaj chodzi Moze dlatego ze wlasnie w 2 wyrazeniu nie wiem co zrobic ...

Całe formuły pisz w latexu.
Drizzt

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 16 wrz 2007, o 20:39

Masz koniunkcje dwóch warunków:
\(\displaystyle{ x+1 \geqslant 0 =>x \geqslant -1 \\
y-x > 0 => y>x}\)
Teraz narysuj sobie w układzie współrzędnych prostą y=x oraz prostą x=-1, i zakreskuj obszar zgodnie ze znakiem nierównosci.

Sycylijczyk89 · Post autor: **Sycylijczyk89** » 16 wrz 2007, o 21:03

Hym ??: Mozesz mi napisac co w tym przypadku bedzie dziedzina ?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 16 wrz 2007, o 21:13

Czyli zakreskowujesz wszystko co jest powyżej prostej y=x oraz co jest na prawo od prostej x=-1 (włącznie z nią), dziedziną jest część wspólna zakreskowanych obszarów.
Krótko mowiąc dziedzina to jest zbiór par (x,y) które spełniają oba warunki.
Wyjdzie taki nieograniczony od góry trójkąt.

Sycylijczyk89 · Post autor: **Sycylijczyk89** » 16 wrz 2007, o 21:20

Okej Ide sobie malnac ten wykres i zobacze co mi z tego wyjdzie