Całka nieoznaczona

d0c3n7 · Post autor: **d0c3n7** » 15 wrz 2007, o 21:38

witam mam problem z rozwiązaniem całki nie wiem czy sie pojawila, jesli nie prosze o rozwiazanie krok po kroku bede wdzieczny

\(\displaystyle{ \int x 3^{x} dx}\)

Poprawiłem zapis ....
luka52

luka52 · Post autor: **luka52** » 15 wrz 2007, o 21:54

Przez części:
\(\displaystyle{ u = x, \quad dv = 3^x \, dx \, \ldots}\)

d0c3n7 · Post autor: **d0c3n7** » 15 wrz 2007, o 22:00

robilem przez czesci z takimi zalozeniamy i dalej mialem problemy z kolejna calka ktora sie pojawila.. wiec w miare mozliwosci prosze o rozwiazanie od poczatku do konca
pozdrawiam

luka52 · Post autor: **luka52** » 15 wrz 2007, o 22:04

Przyjmując takie części, dalej mamy:
\(\displaystyle{ du = dx, \quad v = \frac{3^x}{\ln 3}\\
I = \frac{x 3^x}{\ln 3} - \frac{1}{\ln 3} t 3^x \, dx = \frac{1}{\ln 3} ft( x 3^x - \frac{3^x}{\ln 3} \right) + C = \frac{3^x (x \ln 3 - 1)}{\ln^2 3} + C}\)