Równanie okręgu

[Trampek]

Punkt B=(-1,9) należy do okręgu stycznego do osi 0X w punkcie A=(2,0). Wyznacz równanie okręgu. Jak to zrobić?

[luka52]

Jeżeli okrąg jest styczny do osi OX w punkcie A(2,0), to znaczy że pierwszą współrzędną środka okręgu jest liczba 2, oraz druga wsp. równa się promieniowi (gdyż B znajduje się nad osią OX, w przeciwnym razie druga wsp. byłaby równa promieniowi z przeciwnym znakiem).
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-2)^2 + (y - r)^2 = r^2 \\ (-1-2)^2 + (9 - r)^2 = r^2 \end{cases}}\)
Z drugiego równania mamy, że r=5, stąd ostatecznie mamy:
\(\displaystyle{ (x-2)^2 + (y - 5)^2 = 25}\)

[Trampek]

Dzięki:)