czworokat wpisany w okrąg
-
rafal149
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 1 maja 2007, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
czworokat wpisany w okrąg
Dane są miary alfa i beta kątów utworzonych przez przedłuzenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg. Oblicz miary kątów czworokata
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
czworokat wpisany w okrąg
γ, δ, ε, ζ - katy czworokata,
\(\displaystyle{ \zeta +\delta =180^0 \\ \gamma + \varepsilon = 180^0 \\ \beta + \delta + \varepsilon =180^0 \\ + \zeta +\varepsilon =180^0}\)
Z rozwiązania:
\(\displaystyle{ \zeta = 90^0+\frac{\beta - }{2} \\ \varepsilon = 90^0-\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \delta = 90^0+\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \gamma = 90^0+\frac{\beta + }{2}}\)
\(\displaystyle{ \zeta +\delta =180^0 \\ \gamma + \varepsilon = 180^0 \\ \beta + \delta + \varepsilon =180^0 \\ + \zeta +\varepsilon =180^0}\)
Z rozwiązania:
\(\displaystyle{ \zeta = 90^0+\frac{\beta - }{2} \\ \varepsilon = 90^0-\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \delta = 90^0+\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \gamma = 90^0+\frac{\beta + }{2}}\)