Wyznaczyć zbiory.

terses · Post autor: **terses** » 15 wrz 2007, o 16:03

W jaki sposób wyznacza sie zbiory?
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{n=1}^{\infty} (n-3,n+3)}\)

Prosze o pomoc w tej zawiłej sprawie.pozdr.

[edit] Poprawilem zapis, prosze sie zapoznac z instrukcja Latex'a. Kuch2r

zuza2006 · Post autor: **zuza2006** » 15 wrz 2007, o 20:23

Podstawiasz za n najpierw 1 i otrzymujesz przedział.
Poźniej podstawiasz za n 2 i otrzymujesz drugi przedział.
Później podstawisz za n 3 i otrzymujesz trzeci przedział.

I tak w nieskończoność.

A później bierzesz część wspólną wszystkich tych przedziałów.

W tym przypadku jest to zbiór pusty.

Bo dla n=1 masz (2,4)
a już dla n=7 masz (4,10)

Ich część wspólna jest zbiorem pustym a część wspólna dowolnego zbioru i zbioru pustego jest zbiorem pustym.

terses · Post autor: **terses** » 15 wrz 2007, o 21:23

to mi dużo wyjaśnia.dzieki

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 wrz 2007, o 23:32

terses pisze:\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{n=1}^{\infty} (n-3,n+3)}\)
[edit] Poprawilem zapis, prosze sie zapoznac z instrukcja Latex'a. Kuch2r

Chyba raczej \(\displaystyle{ \bigcap\limits_{n=1}^{\infty} (n-3,n+3)}\)...
JK

zuza2006 · Post autor: **zuza2006** » 16 wrz 2007, o 09:17

Strach pomyśleć jaki był pierwotny zapis.