granica ciągu o wyrazie ogolnym a(n)

[piwne_oko]

a(n) = \(\displaystyle{ \frac{1+2+3+...+n}{3n�}}\)

[Lider_M]

W liczniku stosujesz wzór na sumę ciągu arytmetycznego, a potem zobaczysz, że łatwo już obliczyć granicę.

[pascal]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{\frac{(1+n)n}{2}}{3n^{2}}=\lim_{x\to } \frac{n+n^{2}}{6n^2}=\lim_{x\to } \frac{n^{2}(\frac{1}{n}+1)}{6n^{2}}=\frac{1}{6}}\)

[piwne_oko]

dziękować