czworokąt wpisany w okrąg
-
rafal149
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 1 maja 2007, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
czworokąt wpisany w okrąg
Oblicz długośc promienia okregu opisanego na trapezie równoramiennym, którego ramię ma długość pierwiastek 10, a podstawy odpowiednio 6 i 4.
-
DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
czworokąt wpisany w okrąg
Byćmoże istnieje prostszy sposób ale pierwsza myśl:
Policz wysokość trapezu (z tw. Pitagorasa po poprowadzeniu wysokości z któregoś z końców krótszej podstawy). Z tego samego wierzchołka co wysokość poprowadź przekątną trapezu i jej długość też policz z tw. Pitagorasa. Weź teraz trójkąt utworzony z dłuższej podstawy, dorysowanej właśnie przekątnej i ramienia trapezu i policz promień okręgu opisanego na nim (choćby korzystając ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\))
Policz wysokość trapezu (z tw. Pitagorasa po poprowadzeniu wysokości z któregoś z końców krótszej podstawy). Z tego samego wierzchołka co wysokość poprowadź przekątną trapezu i jej długość też policz z tw. Pitagorasa. Weź teraz trójkąt utworzony z dłuższej podstawy, dorysowanej właśnie przekątnej i ramienia trapezu i policz promień okręgu opisanego na nim (choćby korzystając ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\))