Równanie różniczkowe

Woszczu · Post autor: **Woszczu** » 15 wrz 2007, o 10:58

Podczas mojej kompani wrześniowej natknąłem sie na taki przykład:

\(\displaystyle{ y"+y'=0}\)

podać fundamentalny układ rozwiązań.

Jak to ugryźć?

luka52 · Post autor: **luka52** » 15 wrz 2007, o 12:14

Np. przez podstawienie p=y', wtedy:
\(\displaystyle{ p' = -p\\
\frac{dp}{p} = - dx\\
\ln |p| = C - x\\
p = C_1 e^{-x}\\
y = \int C_1 e^{-x} \, dx = - C_1 e^{-x} + C_2}\)

Woszczu · Post autor: **Woszczu** » 16 wrz 2007, o 11:11

Udało mi sie jakoś samemu do tego dojść, ale dziękuje bardzo za odpowiedz.