Mam takie zadanko:
Oblicz kąt między prostymi
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}}\)
Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej, a później pod jakiś wzór podstawić.
Może ktoś pokazać jak to zrobić? Chociaż jakieś wzrory poda.
Proszę.
Kąt między prostymi
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Kąt między prostymi
Miara kąta między prostymi to jest miara kąta między wektorami kierunkowymi tych prostych.
Nazwijmy te wektory \(\displaystyle{ \vec{u}, \vec{v}}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \alpha=arccos \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}}\)
Nazwijmy te wektory \(\displaystyle{ \vec{u}, \vec{v}}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \alpha=arccos \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 20:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nakło nad Notecią
- Podziękował: 3 razy
Kąt między prostymi
Mógłby Pan rozwiązać to zadanie lub pokazać chociaż na "literkach" jak należy rozwiązać ten problem? Już dosłownie nie mam siły, a egzamin w poniedziałek...
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Kąt między prostymi
No ale konkretnie prosze pytać, co tu jest niejasne? O prostej jest bardzo ładny artykuł na wikipedii, to się przyda:
... kanoniczne - [jak znaleźć wektor kierunkowy]
No bo iloczyn skalarny to chyba wiadomo jak sie liczy...
... kanoniczne - [jak znaleźć wektor kierunkowy]
No bo iloczyn skalarny to chyba wiadomo jak sie liczy...