Witam! Jestem nowym użytkownikiem forum i chciałbym pochwalić wszystkich modów i userów za to, że praktycznie stanowią jedną wielką rodzinę. Od kilku dni przeglądam to forum i w końcu zdecydowałem się zarejestrować ponieważ mam problem z którym nie mogę sobie poradzić.
Jak obliczyć kąt pod jakim nachylone są do siebie dwie płaszczyzny?
np.:
\(\displaystyle{ 2x-y-2z+1=0}\) i \(\displaystyle{ x+y-4z-1=0}\)
Nie mam zielonego pojęcia jak coś takiego rozwiązać. Szukałem w tablicach i nie znalazłem odpowiednich wzorów.
Bardzo proszę o pomoc.
Mam nadzieję, że w przyszłości będę mógł się jakoś odwdzięczyć.
Pozdrawiam
Mateusz:)
Zapis z użyciem LaTeX-a prezentuje się znacznie lepiej! luka52
Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn
Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn
Witam! Mam podobny problem do tego podanego powyżej. Czy jest możliwość wytłumaczenia tego zagadnienia?
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 14 wrz 2007, o 14:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gniezno
Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn
Wie ktoś jak coś takiego rozwiązać? Moja córka też ma z tym problem i chciałabym jej pomóc.
Proszę o pomoc.
Proszę o pomoc.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11265
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn
Jesli dwie płaszcz, maja równania w formie jak niżej ,
to cosinus kata ostrego miedzy nimi wtraza wzór :
\(\displaystyle{ a_1x+b_1y+c_1z +d_1=0}\)
\(\displaystyle{ a_2x+b_2y+c_2z +d_2=0}\)
\(\displaystyle{ cos(\phi)=\frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 |}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2+c_1^2}\sqrt{a_2^2 + b_2^2+c_2^2}}}\)
to cosinus kata ostrego miedzy nimi wtraza wzór :
\(\displaystyle{ a_1x+b_1y+c_1z +d_1=0}\)
\(\displaystyle{ a_2x+b_2y+c_2z +d_2=0}\)
\(\displaystyle{ cos(\phi)=\frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 |}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2+c_1^2}\sqrt{a_2^2 + b_2^2+c_2^2}}}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn
Jeśli ktoś nie lubi się uczyć na pamięć wzorów to łatwo go można wyprowadzić.
Kat miedzy płaszczyznami to jest kąt miedzy wektorami normalnymi tych plaszczyzn. A kąt pomiędzy wektorami to już natychmiastowo się liczy z iloczynu skalarnego.
Kat miedzy płaszczyznami to jest kąt miedzy wektorami normalnymi tych plaszczyzn. A kąt pomiędzy wektorami to już natychmiastowo się liczy z iloczynu skalarnego.