Środkowe w trojkacie

dawkat · Post autor: **dawkat** » 13 wrz 2007, o 20:04

Prosze pilnie o rozwiazanie takiego zadania, bo naprawde nie wiem, co i jak z nim mam ztrobic, prosze, pomozcie ;/

1. Udowodnij, że jeśli w trójkącie istnieje okrąg, który jest styczny do dwóch jego boków i dwóch środkowych tego trójkąta jest równoramienny.

Badzcie ludzmi, pomozcie ;/

Z góry dziekuje,
D.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 14 wrz 2007, o 15:31

środkowe w trójkącie dzielą bok na dwa częsci o tej samej długości , ramiona trójkąta oznaczam jako 2x i 2 y , środkowe dzielą się w stosunku 2:1 czyli długosc srodkowej wynosi 3b , jedna czesc ma dlugosc b natomiast ta druga 2b , rysujesz okrag ktory jest styczny do dwoch srodkowych i dwoch ramion , nastepnie korzystam z warunku wpisywalnosci okregu w czworokat b+y=b+x , x=y co konczy dowód ..