Zaprzeczenie implikacji
Zaprzeczenie implikacji
Nie wiem jak zaprzeczyć taką implikację
~(p => q => r)
albo
~(p => q => r => s => t)
jeśli byłby ktoś tak miły i wyjaśnił dokładnie co i jak, bo mam mętlik w głowie mi wychodzi że to jest ~(p => q => r) p ^ ~(~q => r) p ^ ~q ^ ~r ale wiem że jest to źle...
~(p => q => r)
albo
~(p => q => r => s => t)
jeśli byłby ktoś tak miły i wyjaśnił dokładnie co i jak, bo mam mętlik w głowie mi wychodzi że to jest ~(p => q => r) p ^ ~(~q => r) p ^ ~q ^ ~r ale wiem że jest to źle...
Zaprzeczenie implikacji
bo ~(p=>q)=>r p^~(~q=>r) p^~q^~r
wiem że powinno być p^q^r , ale nie wiem dlaczego i skąd to sie bierze...
wiem że powinno być p^q^r , ale nie wiem dlaczego i skąd to sie bierze...
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Zaprzeczenie implikacji
zdanie \(\displaystyle{ p\wedge q\wedge r}\) nie jest zaprzeczeniem zdania wyjściowego, weź np. \(\displaystyle{ p=q=1, r=0}\)
Przyjmijmy \(\displaystyle{ p\Rightarrow q\equiv s}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r\equiv s\Rightarrow r}\)
i wtedy \(\displaystyle{ \sim(p\Rightarrow q\Rightarrow r)\equiv (s\Rightarrow r)\equiv s\wedge r\equiv (p\Rightarrow q)\wedge r}\)
Przyjmijmy \(\displaystyle{ p\Rightarrow q\equiv s}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r\equiv s\Rightarrow r}\)
i wtedy \(\displaystyle{ \sim(p\Rightarrow q\Rightarrow r)\equiv (s\Rightarrow r)\equiv s\wedge r\equiv (p\Rightarrow q)\wedge r}\)
Zaprzeczenie implikacji
sorry miało być p^q^~r
[ Dodano: 13 Września 2007, 21:29 ]
Konkretne zadanie to:
Nieprawda, że jeśli Platon założył Akademię, to jeśli Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles nie uczęszczał do Akademii.
a) czy platon założył akademię?
b) czy arystoteles był uczniem platona?
c) czy arystoteles uczęszczał do akademii?
p: Platon założył akademię
q: Arystoteles był uczniem Platona
r: Arystoteles uczęszczał do akademii
~[p => (q =>~ r)] p^q^r
a);b);c)- prawdziwe
[ Dodano: 13 Września 2007, 21:29 ]
Konkretne zadanie to:
Nieprawda, że jeśli Platon założył Akademię, to jeśli Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles nie uczęszczał do Akademii.
a) czy platon założył akademię?
b) czy arystoteles był uczniem platona?
c) czy arystoteles uczęszczał do akademii?
p: Platon założył akademię
q: Arystoteles był uczniem Platona
r: Arystoteles uczęszczał do akademii
~[p => (q =>~ r)] p^q^r
a);b);c)- prawdziwe
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Zaprzeczenie implikacji
To teraz weź \(\displaystyle{ p=r=0, q=1}\)
edit:
To byś się zdecydował czy \(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r}\), czy \(\displaystyle{ p\Rightarrow (q\Rightarrow r)}\) ??:
edit:
To byś się zdecydował czy \(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r}\), czy \(\displaystyle{ p\Rightarrow (q\Rightarrow r)}\) ??:
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Zaprzeczenie implikacji
Ja uczę, że zdanie \(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r}\) jest zapisane niepoprawnie, ze względu na swoją niejednoznaczność - są pewne zasady dotyczące priorytetów spójników logicznych, ale nie ma zasady, że w przypadku spójników tej samej rangi czytamy je od lewej do prawej. Nawiasy są w tym przypadku niezbędne, bo implikacja nie jest spójnikiem łącznym.Lorek pisze:\(\displaystyle{ p\Rightarrow q\Rightarrow r\equiv (p\Rightarrow q)\Rightarrow r}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogard
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 10 razy
Zaprzeczenie implikacji
Zgadzam się z JK powyższy zapis bez nawiasów jest niejednoznaczny. W takich sytuacjach trzeba na początku rozwiązywania zadania przyjąć jakieś założenia i oczywiście napisać na czym te założenia polegają. Np. rozważam zdanie logiczne z prawej do lewej strony itp.
Zresztą można się spotkać z innymi niejednoznacznymi zapisami np.
\(\displaystyle{ p q r}\)
Zresztą można się spotkać z innymi niejednoznacznymi zapisami np.
\(\displaystyle{ p q r}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 12 maja 2007, o 20:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dyhernfurth
Zaprzeczenie implikacji
Ten zapis nie jest taki do końca niejednoznaczny. Obowiązująca konwencja mówi że w pewnych sytuacjach możemy opuszczać nawiasy. Hierarchia spójników jest taka: negacja - koniunkcja - alternatywa - implikacja - równoważność. Oprócz tego koniunkcja i alternatywa są łączne w lewo a implikacja w prawo. Dlatego poprawna interpretacja p => q => r to: p => (q => r).
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Zaprzeczenie implikacji
Masz po prostu inną hierarchię, w której ten zapis nie jest niejednoznaczny. Twoja hierarchia nie jest jednak powszechna.legionista pisze:Ten zapis nie jest taki do końca niejednoznaczny. Obowiązująca konwencja mówi że w pewnych sytuacjach możemy opuszczać nawiasy. Hierarchia spójników jest taka: negacja - koniunkcja - alternatywa - implikacja - równoważność. Oprócz tego koniunkcja i alternatywa są łączne w lewo a implikacja w prawo. Dlatego poprawna interpretacja p => q => r to: p => (q => r).
Powszechna jest hierarchia: negacja - alternatywa i koniunkcja (równy priorytet) - implikacja i równoważność (równy priorytet), która ponadto nie dopuszcza czegoś, co Ty nazywasz "łącznością implikacji w prawo".
Natomiast alternatywa i koniunkcja są łączne na mocy praw rachunku zdań i żadna hierarchia nie ma tu nic do rzeczy.
JK