Logika - Zparzeczenie zdania

nilfheimsan · Post autor: **nilfheimsan** » 12 wrz 2007, o 21:37

Nie rozumiem o co chodzi z zaprzeczeniem. Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć?
Dlaczego nie wystarczy dodać ~ przed zdaniem aby wyszło zaprzeczenie?

Xfly · Post autor: **Xfly** » 12 wrz 2007, o 22:12

Zaprzeczenie polega na tym, że jak zaprzeczysz zdanie prawdziwe logicznie to otrzymasz zdanie fałszywe logicznie, jeśli zaprzeczysz zdanie fałszywe logicznie to otrzymasz zdanie prawdziwe logicznie. Podaj konkretny przykład, z którym masz problemy

nilfheimsan · Post autor: **nilfheimsan** » 13 wrz 2007, o 15:47

chodzi o to że żadnego zdania nie potrafię zaprzeczyć. Na lekcji dowiedziałem się że zaprzeczniem zdania jest dodanie negacji i dodatkowo użycie jednej z tautologii do przekształcenia zdania, ale coś mi tu nie pasuje.

jasny · Post autor: **jasny** » 13 wrz 2007, o 16:05

Napiszesz co, czy mamy się domyślić?

nilfheimsan · Post autor: **nilfheimsan** » 13 wrz 2007, o 16:15

chodzi mi o jakąś uniwersalną zasadę jak tworzyć zaprzeczenia, bez przykładowego zdania

jasny · Post autor: **jasny** » 13 wrz 2007, o 17:00

Dodając na początek znak negacji.

nilfheimsan · Post autor: **nilfheimsan** » 13 wrz 2007, o 18:23

zrobilem tak na kartkowce (np. było zdanie: p v q ) i nauczyciel powiedział że to jest źle. Powiedział że muszę zastosować prawa i wychodzi tak (wg. niego): ~( p v q ) p ^ (~q)

ja uważam że ta część po prawej jest niepotrzebna

edit: na kartkówce rozwiązałem to tak: ~(p v q)

jasny · Post autor: **jasny** » 13 wrz 2007, o 19:31

To powiedz nauczycielowi żeby sobie powtórzył logikę.
\(\displaystyle{ \sim(p\vee q)\Leftrightarrow\,(\sim p)\,\wedge(\sim q)}\)

nilfheimsan · Post autor: **nilfheimsan** » 13 wrz 2007, o 20:07

mój bład miało być ~p ^ ~q
ale mi chodzi o to czy aby było zaprzeczenie to wystarczy napisać lewą stronę czy trzeba również to po prawej stronie znaku

jasny · Post autor: **jasny** » 13 wrz 2007, o 20:31

Aby było zaprzeczenie to wystarczy to z lewej, jeśli jednak treba skorzystać z praw logicznych to musi być doprowadzone do końca.

Xfly · Post autor: **Xfly** » 13 wrz 2007, o 20:48

Po prostu naucz się kilku tautologii dotyczących zaprzeczenia. Bo ogólnego modelu na rozwiązanie tego typu zadań nie ma. Co tobie potrzeba to ćwiczenia w myśleniu logicznym i zapoznanie się z podstawowymi prawami rachunku zdań .

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 wrz 2007, o 23:47

nilfheimsan pisze:zrobilem tak na kartkowce (np. było zdanie: p v q ) i nauczyciel powiedział że to jest źle. Powiedział że muszę zastosować prawa i wychodzi tak (wg. niego): ~( p v q ) p ^ (~q)
ja uważam że ta część po prawej jest niepotrzebna
edit: na kartkówce rozwiązałem to tak: ~(p v q)

Cóż, rozwiązałeś poprawnie (formalnie rzecz biorąc), tylko nauczycielowi nie o to chodziło... W poleceniu Zapisz zaprzeczenie często domyślnie przyjmuje się, że nie chodzi tylko o dodanie negacji (co zrobiłeś), ale także przekształcenie otrzymanego zdania do postaci, w którym negacja pojawia sie tylko bezpośrednio przy symbolach zdań prostych (do tego wykorzystujemy prawa de Morgana, prawo negacji implikacji itd.). Domyślnie, bo komu chciałoby sie pisać takie długie polecenie...
JK