Trojkat - wzory cosinusow (zadanie maturalne)

[arecek]

Dwa boki trojkąta mają dł. a i b. Znajdź dł. trzeciego boku, jeżeli leżący naprzeciw tego boku kąt jest 2x wiekszy od kąta leżącego na przeciw boku o dł. a.

Jakies wskazowki?

Edit :

Jest szansa , że zadanie jest nierozwiazywalne , nie jestem pewiem czy zapisalem wszystkie dane .

[robin5hood]

niech x oznacza kąt naprzeciwko boku a, wtedy kat naprzeciwko szukanego boku c wynosi 2x
z tw cos
\(\displaystyle{ cosx=\frac{c^2+b^2-a^2}{2cb}}\)
z tw sin
\(\displaystyle{ \frac{c}{sin2x}=\frac{a}{sinx}}\)
zatem
\(\displaystyle{ cosx=\frac{c}{2a}}\)
podstawiamy to do pierwszego i wyliczmy \(\displaystyle{ c=\sqrt{a(a+b)}}\)

[arecek]

dzieki