Pole i wysokosć trójkata - tw. cosinusów

[lukis]

A) Oblicz pole trójkąta o bokach długości 5, 7, 10.
b) Oblicz długość najkrótszej wysokości trójkąta o bokach długości 6, 7, 8.

[Sylwek]

a) wzór Herona
b) oblicz pole ze wzoru Herona, następnie wzór na pole trójkąta jako połowa długości podstawy razy wysokość i tak ją obliczysz

mi wyszło:
a) \(\displaystyle{ P=2 \sqrt{66}}\)
b) \(\displaystyle{ h=\frac{21 \sqrt{15}}{16}}\)

W kompendium masz bardzo dobry tekst o trójkątach: KLIK

[Piotr Rutkowski]

a) ze wzoru Herona \(\displaystyle{ \sqrt{11*(11-5)(11-7)(11-10)}=\sqrt{11*6*4}=\sqrt{264}=2\sqrt{66}}\)

w b) analogicznie skorzystaj ze wzory Herona. Potem weź równanie \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}a*h}\), czyli \(\displaystyle{ h=\frac{2P}{a}}\), za a podstaw najdłuższy bok, a wyjdzie Ci najkrótsza wysokość