Mam problem z takim zadaniem :
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{16^{x}}}\)
\(\displaystyle{ g(x)=log_{\frac{1}{16}}x}\)
Uzasadnij, że istnieją 3 różne rozwiązania równania \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
Pomóżcie jak ktoś umie
funkcja logarytmiczna i wykładnicza
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
funkcja logarytmiczna i wykładnicza
wykresy przecinaja sie w trzech punktach? u mnie w sali od fizyki byl wywieszony wykres wlasnie i tam byly narysowane te 2 funkcje i bylo wlasnei pokazane ze przecinaja sie w 3 pnkt bo obliczyc to raczej nie tego
[ Dodano: 11 Września 2007, 23:45 ]
chociarz nie wiem nawet nie probowalem
[ Dodano: 11 Września 2007, 23:45 ]
chociarz nie wiem nawet nie probowalem
- Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
funkcja logarytmiczna i wykładnicza
no jasne, można pokazać, że wykresy przecinają się w 3 pkt, ale wklepałem te funkcje do programu rysującego i te trzy przecięcia widać dopiero przy jednostce co 0,001 także raczej ręcznie ciężar to narysować
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
funkcja logarytmiczna i wykładnicza
Rozważ funkcje \(\displaystyle{ h(x)=f(x)-g(x)}\). Policz pochodna funkcji h(x) znajdź jej ektrsema i na podstawie twierdzenia Darboux stwierdź, że funkcj ma trzy miejsca zerowe, ponieważ trzykrotnie "zmienia" znak.