Korzystając ze wzoru... oblicz

[kkkrystekkk]

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}}\) oblicz:

\(\displaystyle{ \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} + \frac{1}{4*5} + \frac{1}{5*6} + \frac{1}{6*7} + \frac{1}{7*8} + \frac{1}{8*9} + \frac{1}{9*10}}\)

[setch]

Porozkładaj każdy z tych ułamków podanym wzorem to wtedy zobaczysz, że pewne elementy ładnie ci się uproszczą.

[austriak]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1*2}\ = \frac{1}{1}\ - \frac{1}{2}}\)
reszty chyba nie trza tłumaczyć.