pole kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 17:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: opole
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
pole kwadratu
Obliczmy najpierw bok kwadratu. Z danych w zadaniu mamy \(\displaystyle{ x+5=d}\), a z zależności w kwadracie mamy \(\displaystyle{ x\sqrt{2}=d}\), a więc:
\(\displaystyle{ x+5=x\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x\sqrt{2}-x=5}\)
\(\displaystyle{ x(\sqrt{2}-1)=5}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{\sqrt{2}-1}=5(\sqrt{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ P=x^{2}=(5(\sqrt{2}+1))^{2}=25*(3+2\sqrt{2})=75+50\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x+5=x\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x\sqrt{2}-x=5}\)
\(\displaystyle{ x(\sqrt{2}-1)=5}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{\sqrt{2}-1}=5(\sqrt{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ P=x^{2}=(5(\sqrt{2}+1))^{2}=25*(3+2\sqrt{2})=75+50\sqrt{2}}\)