Bardzo proszę o dokończenie tego zadania. Nie umiem dalej przekształcić.
Zadanie:
W turnieju szachowym rozegrano 55 partii. Ilu było uczestników, jeśli każdy uczestnik rozegrał jedną partię z każdym z pozostałych?
\(\displaystyle{ C^{2}_{n} = 55}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2!(n-2)!} = 55}\)
Kombinacje
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Kombinacje
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2!(n-2)!} = 55}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)! (n-1) n}{2(n-2)!} = 55}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)n}{2} = 55}\)
Zresztą jest to zgodne z intuicją i od razu można to napisać. Zawodników było n, każdy rozegrał n-1 partii, a że nie ma znaczenia czy gra A z B czy B z A to dzielimy przez dwa.
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)! (n-1) n}{2(n-2)!} = 55}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)n}{2} = 55}\)
Zresztą jest to zgodne z intuicją i od razu można to napisać. Zawodników było n, każdy rozegrał n-1 partii, a że nie ma znaczenia czy gra A z B czy B z A to dzielimy przez dwa.
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 37 razy
Kombinacje
A jak przekształcić dalej to wyrażenie i jaki będzie wynik?
\(\displaystyle{ \frac{(n-1) n}{2} = 55}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1) n}{2} = 55}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy